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第四百四十四章 素数无限的证法

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    而衡量的标准是数量,也并非是质量。

     在欧里几得证明法的基础上进行变种,就像于是站立在巨人的肩膀上,无论是研究难度,还是研究时间,都会大大缩减。

     而寻找另一种证明方向,说起来简单,但那可是一个从无到有的过程,艰辛无比。

    并且失败的可能性极高。

     两人没有那勇气,也没有那信心尝试去做那个开拓者。

     队友苦笑,“不是我们不想,而实在是我们没有那底气说有那实力去做。

    就算我们三人合力,半小时的时间也未必能找到一个新的方向去证明素数无穷命题。

    ” 程诺耸耸肩,笑道,“不啊,我现在脑子里就有许多新想法。

    ” 两人默默对视一眼,皆是怀疑程诺话语的真实性。

     一人狐疑的问道,“程诺同学,那能不能随便给我们举几个栗子?” 程诺往篝火中心挪了挪,换了个舒服的坐姿,慢悠悠的开口,“当然没问题。

    ” 程诺竖起了一根手指,“第一个,利用互素序列进行证明。

    ” 两人也很好奇程诺究竟会说些什么,竖起耳朵倾听。

     “你们想一下,假如能找到一个无穷序列,其中任意两项都是互素的,即所谓互素序列,那就等于证明了素数有无穷多个——因为每一项的素因子都彼此不同,项数无穷,素因子的个数、从而素数的个数,自然也就无穷。

    ” “那什么样的序列既是无穷序列又是互素序列?”一人忍不住问道。

     程诺打了响指,笑呵呵的开口说道,“其实这个序列你们应该都听说过,数学家哥德巴赫在给数学家欧拉的一封信中,提到了一个完全由费马数:fn22n10,1,...组成的序列这个概念,通过fn2f0f1···fn1这个公式,可以证明费马数之间是彼此互素的。

    ” “以上,利用费马数组成的序列,就可以轻松得到素数无限的一个证明法。

    ”程诺语气停顿了一下,开口说道,“下面我说第二个。

    ” “等一下!”一位队友大声叫停了程诺,急忙从背后
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