要最优性条件，便是指mnfx，st.{gx0，hx0，xm的必要最优性条件。
”
“不错，这就是frtzjohn必要最优性条件。
你们也看出来了，这个frtzjohn必要最优性条件如果直接去研究的话，不仅变量极多，函数方程不好定义之外，还存在推导过程中公式复杂的问题。
”
“也因此，我们需要转换一下思路。
”
菲涅尔教授翻到下一页ppt，上面只写着一行公式：
f:mr，g:mrl，h:mrn
程诺扫了一眼，恍然大悟一声，“lpschtz函数？！”
菲涅尔教授瞥了一眼程诺，目光带着一丝赞赏，“准确的说，是局部lpschtz函数！”
lpschtz函数，是指若fx在区间上满足对定义域d的任意两个不同的实数x1、x2均有：∥fx1fx2∥&ampampampampltk∥x1x2∥成立，必定有fx在区间上一致连续.
程诺心中，已经大概明白了这个项目菲涅尔教授的破题点是什么了。
菲涅尔教授继续他的理论讲解，“在这个公式中，我们可以把m当做一个m维的黎曼流形。
”
“艾顿可的那篇关于hlbert空间中mp问题的论文，你们两个都应该有读到过吧？”
两人同时点头。
“那就好了，类比一下，我们就可以把mp问题从线性的空间扩展到微分流形上，而微分流形又是非光滑的，那么我们就可以有如下的框架构建。
”
下一张ppt展示在两人面前。
“第一步，在黎曼流形上建立非光滑分析工具，即在流形上定义广义方向导数和广义梯度。
”
“第二步，讨论广义梯度的性质。
”
“第三步，在前两步的基础上，讨论黎曼流形上问题mp的frtzjohn型最优性条件.”
“第四步，……”
框架早已被菲涅尔教授搭建好。
而程诺在看到那一条条井然有序的过程步骤，有一种醍醐灌顶的感觉。
原来，这个项目，应该这样去做！