的纸质版。
程诺淡淡一笑，“几位老师可以把论文直接翻到第六页，前面的一部分内容可以直接略过。
”
如果只是把程诺钻研出的bertrand假设证明新法给贴上去，那论文的内容恐怕连两页都不能塞满。
对于学术论文来说，内容自然是越简便越明了越好。
但这可是毕业论文啊，直接把只有两页的论文给扔过去，那样显得也太没有诚意了！
因此，程诺添添加加，终于把一篇实际内容只有两页的论文水成一篇足足五十多页的毕业论文。
而从论文第六页开始，才是论文的核心内容。
程诺继续侃侃而谈，“两个引理，一个设n为一自然数，p为一素数，则能整除n!的p的最高幂次为：sΣ1floornp式中floorx为不大于x的最大整数，一个设n为自然数，p为素数，则Πpnp&ampampampamplt4n。
”
“这两个推论的具体证明方法我已经具体的写在下面，通过最高次幂之和，进行两者的间的不断叠加，进而进行推导。
”
“我的思路，是将能整除2n!n!n!的p的最高幂次，设为一个未知的不等式函数。
经过一些列的推导，便可以得到s的值为：Σ1[floor2np2floornp]。
”
“反证法的存在，使得bertrand假设另一种简便的证明方案，我利用……”
“另外，我通过……”
“……”
对论文每一处细节都熟稔于心的程诺，站在答辩席上眉飞色舞，缓缓道来他的论文写作思路，重点没有任何卡顿和语塞，引得台下答辩组老师频频点头。
先不说别的，但是说这篇论文的质量，就足以达到他们之前对程诺说过的，一区sc期刊收录论文的标准。
甚至还犹有过之。
毕竟他们之前说的是那些底层的sc期刊，可单看这篇论文来说，即便是中游的一区sc期刊，恐怕都不会拒绝收录程诺的这篇论文。
即便是之前bertrand假设已经被人证明过一次，可另一种更加简便的证明方法，也确实有实力得到这种待遇。