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第一百零五章 魔方矩阵

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    魔方矩阵,又称幻方,纵横图。

     是指由1~n2共n2个数排列成的有相同的行数和列数,并在每行每列、对角线上的和都相等的一个n阶矩阵。

     在《射雕》中郭黄二人被裘千仞追到黑龙潭,躲进瑛姑的小屋。

    瑛姑出了一道题:数字1~9填到三行三列的表格中,要求每行、每列、及两条对角线上的和都相等。

    这道题难倒了瑛姑十几年,被黄蓉一下子就答出来了。

     492 357 816 这就是一个最简单的三阶平面魔方矩阵。

     而今天老唐出的这道题,是更加高难度的五阶魔方平面矩阵。

     运算难度,不知道比三阶魔方矩阵高了多少。

     不过,魔方矩阵既然被数学家们定义出来,那自然有一套起独特的运算规律。

     根据n的数值,可以分为三种情况。

     当n为奇数,当n为4的倍数,当n为其他偶数! 老唐这道题是求5阶平面魔方,很显然,可以套用n为奇数的运算规律。

     程诺在脑海里默默回忆起当n为奇数时平面魔方的填写规律。

     “当n为奇数时 1将1放在第一行中间一列 2从2开始直到nxn止各数依次按下列规则存放: 按45°方向行走,如向右上 每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数减1 3如果行列范围超出矩阵范围,则回绕。

     例如1在第1行,则2应放在最下一行,列数同样减1 4如果按上面规则确定的位置上已有数,或上一个数是第1行第n列时, 则把下一个数放在上一个数的下面。

    ”注1 “所以说,正确的答案应该是……” 程诺在自己的脑海里构建宫格模型。

    很快,便将25个数字填入其中。

     唰唰唰唰~~ 在同学们眼中,只见程诺没有任何的犹豫,拿着粉笔在黑板上笔走龙蛇,粉屑飞扬。

    中间没有任何停顿,一气呵成! 举手抬足间,透露着无比强大的自信。

     “好了,老师,我填完了。

    ”程诺转身,将粉笔头扔在讲桌上,微笑着对老唐说道。

     “好,我看一下,你填的对不对?”老唐抱着一种好奇心,看向黑板上已经被填满的宫格。

     158117 167523 221364 31910 921811 全部正确!! 25个数字的位置,和正确答案如出一辙。

     每一行,每一列,每一条对角线的和,都是65!~ 老唐惊讶的看了神色如常的程诺一眼。

    然后在全
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